渐开线齿轮的测量方法有很多种,其中公法线长度大多应用于中小齿轮的测量,弦齿高和弦齿厚主要应用于大型齿轮的测量。对于小模数齿轮和内齿轮,多采用测量跨棒距的方法。这种测量方法精度更高,广泛应用于高精度大批量定型产品的测量。
1、跨棒距的测量方法
选取两个一定直径的高精度量棒,放在两个相对的齿槽中(奇数齿则放在离相对最近的两个齿槽中),保证量棒正好在分度圆处和齿面相切,然后用外径千分尺测量量棒最高点(测内齿时为最低点)之间的距离即可,读数值应与公式计算值相对应。
2、计算公式推导
由上述可知,计算出量棒直径dp和跨棒距L的值是解决问题的关键。现以某渐开线齿轮为例推导出量棒直径dp和跨棒距L的计算公式。设该齿轮的基本参数为:齿数为z,模数为m,压力角为α,变位系数为x。过其分度圆和齿廓线的交点B,做基圆的切线,交基圆于A点,连接OA。根据渐开线齿轮的性质,可知∠AOB =α。延长AB交水平中心线于C点,C点即为量棒的圆心。以C点为圆心做圆,和渐开线相切于B点,A、B、C共线,∠BOC =β,如图1。根据图中三角函数关系,得下式:
即量棒直径dp是角β的函数,又根据角度和其对应弧长成正比,得下式:
可求出:
最后可知:
(用于偶数齿)
(用于奇数齿)
上述公式只适用于外啮合齿轮,同理即可得内齿轮的相关公式,计算过程从略。
图1 用量棒测量齿轮的剖面图
3、跨棒距测量的应用
测量跨棒距首先要选择合适的量棒,量棒的直径dp可以用公式(1)计算出来,不同尺寸的量棒,跨棒距也不一样,但是可以相互换算。如果计算出量棒直径dp = 2.48,而你只有2.5的量棒,则需用公式(4)或(5)计算出2.5对应的跨棒距就可以用2.5的量棒了,但是这时的测量精度会降低。在某些高精度场合,就必须做专用的量棒进行测量。因此,跨棒距主要应用在高精度、大批量的齿轮测量中。